1) Integridad 2)Fechas nulas

Buenas Tardes Amigos de la lista....

Tengo dos dudas que me imagino que para ustedes han de ser sencillas:

1) Tengo un caso que no se como lidiar con la integridad relacional....
Una tabla donde guardo pagos que pueden ser en efectivo y/o cheques y
otra donde guardo los detalles de los cheques.... Evidentemente si hago
pagos con cheque y hago una relacion entre ambas tablas va a ser una
maravilla.... Pero que pasa si meto pagos en efectivo... que no tienen
cheques asociados???? Evidentemente falla la relacion y el sistema va a
parecer un festival de fuegos artificiales (No quice ni probarlo porque
se que va a ser asi)....

Dada esta situación, que sugieren que haga: Establezco la integridad a
mano (Es decir controlarlo manualmente a la hora de borrar, insertar o
editar) o creo 2 tablas distintas????

2) He tenido problemas guardando fechas nulas desde PHP.... Debería
funcionar pasando dos comillas simples ('') o NULL verdad???.... (INSERT
INTO tabla(fecha1) VALUES(''); algo asi?)

Buenos muchas gracias de antemano... saludos....